A Origem do Ano Bissexto

Em ano bissexto, conheça a origem deste conceito para contar o tempo e construir os calendários que utilizamos.segunda-feira, 10 de fevereiro de 2020

Por Daniel F. M. Folha

O que é um ano? Uma pergunta simples, com uma resposta aparentemente simples: um ano é a quantidade de tempo que a Terra demora a dar uma volta ao Sol. Mas como sabemos quando a Terra completa uma volta ao Sol? Para responder a esta questão é necessário escolher uma referência que nos permita realizar a medição.

As estrelas longínquas, por estarem tão longe, podem ser consideradas como pontos fixos e por isso constituem-se como uma excelente escolha como referencial. Utilizando este referencial ficamos a saber que a Terra regressa à mesma posição ao fim de 365 dias, 6 horas, 9 minutos e 10 segundos (365.25636 dias) de tempo solar médio. O ano assim determinado é designado por ano sideral.

Uma outra possibilidade é escolher como referência o Sol. Relativamente à nossa estrela, a Terra volta à mesma posição ao fim 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 45 segundos (365.24219 dias), em média. Este é um ano tropical. O ano tropical corresponde a um ciclo completo de estações do ano, por exemplo de equinócio de primavera até ao equinócio de primavera seguinte. O ano tropical é a base para o calendário que utilizamos, o calendário Gregoriano.

O nosso calendário tem anos comuns, de 365 dias, e anos bissextos, de 366 dias. Se repararmos com atenção, vemos que no final de um ano comum a Terra ainda não voltou à mesma posição relativamente ao Sol, ou seja ainda não completou uma órbita em torno do Sol. É necessário esperar, em média, mais 5 horas e quase 49 minutos para que a órbita se complete. Ou seja, ao concluir um ano comum ficamos atrasados quase um quarto de dia. Ao fim de dois anos comuns ficamos atrasados cerca de meio dia, ao fim de três anos comuns o atraso aumenta para três quartos de dia e ao fim de quatro anos comuns o atraso será de quase um dia completo. É nesta altura que podemos recuperar o atraso, adicionando um dia ao calendário e tornando o ano bissexto. É assim tão importante recuperar este dia? Se não o fizéssemos, isto é, se todos os anos fossem anos comuns de 365 dias, as estações do ano deixariam, progressivamente, de ocorrer entre as mesmas datas. Por cada 4 anos comuns cada estação do ano teria o seu início real um dia mais tarde.

Voltemos ao ano bissexto que ocorre após três anos comuns. Ao acrescentar um dia de calendário ao ano seguinte a três anos comuns consecutivos, estamos a corrigir em demasia o atraso que se foi acumulando. Vejamos. O atraso foi cerca de 5 horas e 49 minutos por ano, o que em 4 anos dá um atraso de cerca de 23 horas e 16 minutos. Ao acrescentar 24 horas ficamos com 44 minutos a mais. Não parece muito, mas o efeito acumulado acabará por se fazer sentir.

Para corrigir este efeito, o calendário Gregoriano não tem sempre um ano bissexto a cada 4 anos. Por vezes temos 7 anos comuns consecutivos. Por exemplo, 1896 foi ano bissexto e o ano bissexto seguinte foi apenas 1904. O próximo período de 7 anos comuns consecutivos ocorrerá entre os anos bissextos 2096 e 2104. No calendário Gregoriano um ano é bissexto se cumprir dois critérios: o ano tem que ser um número divisível por 4 e um ano que cumpra o critério anterior não pode ser divisível por 100, a menos que seja também divisível por 400. Esta é a razão pela qual 1900 não foi um ano bissexto e 2100 também o não será.

Antes da adoção do calendário Gregoriano, em 1582, o calendário em vigor na generalidade do mundo ocidental era o calendário Juliano, introduzido pelo imperador romano Júlio César no ano de 46 A.C. No calendário Juliano há sempre um ano bissexto após três anos comuns consecutivos. Durante o pontificado do Papa Gregório XIII, na segunda metade do Séc. XVI, a correção excessiva acumulada ao fim de mais de dezasseis séculos era já de 10 dias. Atualmente a diferença entre os dois calendários é de 13 dias.

A duração média do ano no calendário Juliano é de 365.25 dias. No calendário Gregoriano a duração média do ano, calculada para períodos de 400 anos, é de 365.2425, mais próxima dos 365.24219 dias de duração média do ano tropical, de onde resulta um dia de diferença entre os dois ao fim de aproximadamente 3030 anos. Muito melhor do que a diferença de um dia a cada 128 anos, que resulta do calendário Juliano.

Importa clarificar que a precisão do calendário Gregoriano quando comparado com as estações do ano, ou seja quando comparada com o ano tropical é um resultado médio: é a comparação da duração média do ano Gregoriano com a duração média do ano tropical. Por que motivo se fala do ano tropical médio? O ano tropical não tem sempre a mesma duração? De facto não tem. Podemos medir a duração do ano tropical anotando o instante de tempo em que ocorrem dois equinócios de primavera consecutivos. Por exemplo, em 2018 o equinócio da primavera no hemisfério norte (equinócio de outono no hemisfério sul) ocorreu no dia 20 de março, às 16h15m de tempo universal (UT). Em 2019 o mesmo equinócio ocorreu no dia 20 de março, às 21h58m, ou seja 365 dias, 5 horas e 43 minutos depois. Nos últimos 10 anos, a duração do ano tropical variou entre 365 dias, 5 horas e 43 minutos e 365, 5 horas e 58 minutos. Estas variações devem-se às perturbações da órbita da Terra por ação da Lua e de outros planetas do Sistema Solar, em particular Vénus, Júpiter e Saturno, que a desviam de uma elipse perfeita.

Observações milenares dos astros, sistemáticas a partir de certa altura, e em particular do movimento aparente Sol e do movimento da Lua, impostos pelas leis da mecânica celeste, permitiram identificar periodicidades que foram utilizadas para contar o tempo e para construir os calendários que utilizamos e que tão importantes são em toda a organização da sociedade humana.

 

Daniel F. M. Folha é astrónomo no Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço (IA) e Professor Auxiliar Convidado no Instituto Universitário de Ciências da Saúde (IUCS/CESPU).

 

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