História

Texto Antigo Revela Novas Pistas Sobre A Origem Do Zero

Datação por carbono traz novo conhecimento sobre um dos momentos capitais da história da matemática.quinta-feira, 9 de novembro de 2017

Por Sarah Gibbens
Reveladas Novas Pistas para a Origem do Número Zero
Reveladas Novas Pistas para a Origem do Número Zero

Um dos maiores feitos matemáticos da história humana tem que ver com a origem do nada — ou zero, para sermos mais específicos.

Investigadores da Biblioteca Bodleian da Universidade de Oxford procederam à datação por carbono de um antigo texto indiano conhecido como o manuscrito Bakshali e descobriram que algumas páginas do manuscrito remontam ao século iii ou iv, ou seja, são 500 anos mais antigas do que se pensava. Esta descoberta faz recuar a origem daquilo que viria a tornar-se o símbolo do zero (0), que usamos atualmente.

O manuscrito mostra uma série de numerais em sânscrito. O zero aparece representado por um pequeno ponto.

"Este zero na Índia foi a semente que viria a dar origem ao conceito de zero como número por direito próprio alguns séculos mais tarde representado pelo mesmo ponto ou círculo, o que pode ser considerado um dos grandes momentos da história da matemática", afirmou o principal responsável pela investigação Marcus du Sautoy.

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Para os matemáticos e historiadores, como du Sautoy, o manuscrito representa uma das mais importantes pistas para a compreensão de um conceito matemático que. alguns séculos mais tarde, viria a ajudar ao desenvolvimento de campos de estudo, como o cálculo e a física.

ORIGENS DO ZERO

Para compreendermos a origem do zero e os debates sobre o tema, é importante começarmos por perceber a distinção entre o que os historiadores de matemática designam por "zero marcador de posição" e o que designam por zero como numeral por si próprio.

Os zeros marcadores de posição, ou os seus equivalentes, já foram encontrados em documentos de há milhares de anos. De acordo com um artigo publicado pelo professor Robert Kaplan na revista Scientific American, os sumérios, da Mesopotâmia, foram os primeiros a representar este conceito, há 5000 anos.

Kaplan indica que o conceito de zero se disseminou, tendo passado da antiga Mesopotâmia para a Índia e, mais tarde, para a China. Sem conexão com a Mesopotâmia, a antiga civilização Maia usava zeros marcadores de posição representados por desenhos de carapaças de tartarugas.

Segundo Sautoy, o primeiro uso documentado do zero vem do antigo astrónomo e matemático Brahmagupta.

"O texto de Brahmagupta, Brahmasphutasiddhanta, escrito em 628 d. C., é o primeiro texto a falar do zero como número por direito próprio e a apresentar uma discussão sobre a aritmética do zero, incluindo a perigosa operação de divisão por zero", afirma.

A teoria dos historiadores é a de que o zero foi disseminado a partir do norte da Índia e ao longo da Rota da Seda, uma antiga rota de comércio que ligava a Europa e a Ásia, por comerciantes árabes, o que pode ter ajudado ao desenvolvimento de escolas mais complexas de pensamento matemático.

ORIGENS DO BAKHSHALI

O Bakhshali foi desenterrado em 1881 por um agricultor num campo situado naquele que é hoje o Paquistão. Trata-se de 70 páginas de casca de bétula, um material de escrita comum antes do advento do papel. As traduções do manuscrito indicam que pode ter sido usado por comerciantes da Rota da Seda que praticavam aritmética. Em 1902, o manuscrito foi adquirido pela Universidade de Oxford, que o tem mantido aos seus cuidados desde então.

A data do manuscrito tem sido tema de debate ao longo do último século. Com base no estilo de escrita e no conteúdo matemático, os académicos defendiam que tinha sido criado algures entre o século viii e xii.

A análise dos investigadores da Universidade de Oxford revelou que o manuscrito contém casca de bétula de três períodos diferentes, que vão do século iii ao x.

Antes desta descoberta, o exemplo mais remoto de um símbolo zero na Índia antiga vinha de num templo em Gwalior que tinha sido construído em 876 d. C. Se a datação por carbono estiver correta, o manuscrito Bakhshali poderá remeter o texto do templo de Gwalior para o segundo lugar.

O ZERO É IMPORTANTE PORQUÊ?

Peter Gobets só ficará convencido que evidências do zero como número são uma prova definitiva quando o vir a ser usado numa equação. Gobets é membro e um dos principais responsáveis do ZerOrigIndia, ou Projeto Zero, nos Países Baixos, que estabeleceu uma parceria com investigadores de Bombaim para determinar a origem do zero.

Gobets concorda com a afirmação de Sautoy segundo a qual os escritos do Brahmagupta foram os primeiros a descrever o zero como número por direito próprio. Mas não é claro quando se verificou a primeira utilização do zero em aplicações práticas.

Gobets não está convencido de que o manuscrito Bakhshali possa, por si só, ter levado à criação do zero — o investigador espera estudar o documento com a sua equipa de forma independente — mas afirma ser possível. Onde e exatamente de que forma o número zero passou de conceito do nada para um círculo utilizado em equações é um tema altamente discutível, assevera.

"O nosso maior inimigo é o facto de haver muito poucas evidências", afirma. Há muita especulação não documentada acerca de quem começou a usar o zero em equações e acerca de quando tal aconteceu.

O que sabemos de facto, indica Gobets, é que o zero foi crucial para o sistema decimal de zero a nove, que serviu de base para o desenvolvimento da álgebra no século ix na Pérsia e que foi essencial para os princípios da física postulados pelo cientista Blaise Pascal no século xvii.

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